Nivel 10 XP

Fizică · clasa a IX-a · Unitatea 3

Bine ai venit! Hai să descoperim de ce se mișcă lucrurile.

Fiecare lecție este o mică aventură: urmărești povestea Emei, înveți teoria pe scurt, te joci în laborator, sortezi, dai un test și câștigi insigne.

Alege-ți culoarea preferată

Drumul tău prin mecanică

Fiecare lecție are 7 pași, la fel ca pe platformele cu lecții video: Lecția video → Teoria pe scurt → Laborator → Joc → Test → Harta minții → Anexa cu exerciții. Câștigi puncte (XP) la fiecare pas și o insignă când treci testul.

Insignele tale

Progresul se păstrează în acest browser.

Lecția 0 · înainte de toate

Forța: ce este și cum o desenăm

ProvocareCând lovești o minge, ea își schimbă direcția. Când strângi o minge antistres, își schimbă forma. Ce au în comun cele două situații?

Când un corp acționează asupra altuia, între ele are loc o interacțiune. Forța este mărimea fizică ce măsoară interacțiunea. Ea poate avea:

  • efect static: corpul se deformează (strângi mingea antistres, întinzi elasticul de păr);
  • efect dinamic: se schimbă mișcarea (mingea pornește, se oprește, își schimbă direcția).

Forța se măsoară în newtoni (N), cu dinamometrul. O tabletă de ciocolată de 100 g îți apasă palma cu aproximativ 1 N.

Mărimi scalare și vectoriale

Scalarele (masa, timpul, temperatura) sunt complet descrise de un număr și o unitate. Vectorialele (forța, viteza, accelerația) au nevoie și de direcție și sens, de aceea le desenăm ca săgeți.

punct de aplicație sens: spre dreapta direcție: orizontală (linia punctată) modul: lungimea = valoarea F
Cele 4 elemente ale unui vector: punct de aplicație, direcție, sens și modul.
De reținutForța este mărimea fizică vectorială care măsoară interacțiunea dintre corpuri. Se notează F și se măsoară în N.

Rezultanta

Forța unică ce înlocuiește toate forțele care acționează asupra unui corp se numește forță rezultantă (R).

Cum sunt forțeleCum calculezi3 N și 4 N
același sensR = F₁ + F₂7 N
sensuri opuseR = F₁ − F₂ (mare minus mic)1 N
perpendiculareR = √(F₁² + F₂²)5 N
unghi α oarecareR = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂ cos α)la 60°: ≈ 6,08 N
Problemă rezolvatăLa tras de frânghie, echipa A trage spre stânga cu 300 N, echipa B spre dreapta cu 250 N. Cine câștigă?
Încearcă singură, apoi deschide rezolvarea
  1. Forțe pe aceeași direcție, sensuri opuse: scădem. R = 300 − 250 = 50 N.
  2. R are sensul forței mai mari: spre stânga. Câștigă echipa A.
Laborator: compune două forțe
Mișcă glisoarele. Săgeata colorată este rezultanta.

Lecția 1 · manual, pag. 38

Principiul inerției

ProvocareDe ce poți trage brusc fața de masă de sub pahare fără să le răstorni? Și de ce trebuie trasă brusc?

Multă vreme oamenii au crezut că un corp se mișcă doar cât timp e împins. Galileo Galilei a arătat că e greșit: un corp se oprește din cauza frecării. Fără frecare, s-ar mișca la nesfârșit, în linie dreaptă și cu aceeași viteză.

De reținutPrincipiul inerției (principiul I al lui Newton): orice corp își păstrează starea de repaus sau de mișcare rectilinie uniformă atât timp cât rezultanta forțelor care acționează asupra lui este nulă.

Inerția = proprietatea corpurilor de a-și păstra starea de mișcare. Ea se măsoară prin masă (kg): masă mai mare, inerție mai mare.

Un sistem de referință în care e valabil principiul se numește inerțial.
Inerția în viața ta
  • Patinoarul: te împingi o dată și aluneci mult, pentru că gheața are frecare mică.
  • Autobuzul care frânează: te înclini în față, pentru că corpul tău își continuă mișcarea.
  • Centura de siguranță: te oprește odată cu mașina la o frânare bruscă.
  • Scuturatul covorului: covorul pleacă brusc, praful rămâne pe loc și cade.
  • Mingea de bowling e mai greu de oprit decât mingea de tenis: are masă mai mare.
Problemă rezolvatăO sanie alunecă pe un lac înghețat, în linie dreaptă, cu viteza constantă de 3 m/s. Cât este forța rezultantă?
Încearcă singură, apoi deschide rezolvarea
  1. Mișcarea este rectilinie și uniformă (viteză constantă).
  2. Conform principiului inerției, asta se întâmplă doar când rezultanta e nulă.
  3. R = 0 N.
Laborator: pucul pe diferite suprafețe
Alege suprafața și lovește pucul (pornește cu 6 m/s). Pista are 40 m.
Apasă „Lovește pucul”.

Lecția 2 · manual, pag. 39–40

Principiul fundamental al dinamicii

ProvocareÎmpingi la fel de tare un cărucior gol și unul plin de sticle. Care pornește mai repede și de ce?

Accelerația

Accelerația arată cât de repede se schimbă viteza. Cu a = 2 m/s², viteza crește cu 2 m/s în fiecare secundă: 0, 2, 4, 6 m/s...

a = Δv / Δtunitate: m/s² · la frânare, accelerația are sens opus vitezei
De reținutPrincipiul fundamental (principiul al II-lea al lui Newton): accelerația unui corp este direct proporțională cu forța rezultantă, are direcția și sensul ei și este invers proporțională cu masa.
F = m · aF – forța rezultantă (N) · m – masa (kg) · a – accelerația (m/s²)
1 N = forța care imprimă unui corp de 1 kg accelerația de 1 m/s². Din formulă: a = F / m și m = F / a.
Truc de memorare: triunghiul magic Fma Acoperă cu degetul ce cauți: F = m · a (jos, unul lângă altul); a = F / m și m = F / a (sus pe jos).
Problemă rezolvată (manual, pag. 40)Un autobuz de 8 000 kg pornește sub acțiunea unei forțe rezultante de 16 000 N. Ce accelerație are?
Încearcă singură, apoi deschide rezolvarea
  1. Date: m = 8 000 kg, F = 16 000 N, a = ?
  2. a = F / m = 16 000 / 8 000 = 2 m/s².
  3. La frânare cu aceeași forță, a = 2 m/s², dar în sens opus vitezei.
Problemă rezolvată cu două forțeAsupra unei genți de 5 kg trag 30 N spre dreapta și 10 N spre stânga. Ce accelerație are?
Încearcă singură, apoi deschide rezolvarea
  1. R = 30 − 10 = 20 N, spre dreapta.
  2. a = 20 / 5 = 4 m/s².
Atenție: în F = m · a pui forța rezultantă.
Laborator: forță, masă, accelerație
Punctele lăsate de cărucior la fiecare 0,5 s se depărtează tot mai mult: viteza crește.

Lecția 3 · manual, pag. 41–42

Principiul acțiunilor reciproce

ProvocareDouă prietene stau pe role, față în față. Doar una o împinge pe cealaltă. Cine se pune în mișcare?

Nicio forță nu apare singură. Când împingi un perete, simți că și peretele te împinge în palmă. Când sari, împingi podeaua în jos, iar podeaua te împinge în sus.

De reținutPrincipiul acțiunilor reciproce (principiul al III-lea al lui Newton): dacă un corp acționează asupra altuia cu o forță (acțiunea), al doilea acționează asupra primului cu o forță egală în modul și de sens opus (reacțiunea).
FAB = − FBA
Cele două forțe apar simultan, sunt egale, au sensuri opuse, sunt de aceeași natură și acționează pe corpuri diferite, de aceea nu se anulează.
Perechi din viața ta
SituațiaAcțiuneaReacțiunea
Mersultalpa împinge solul înapoisolul împinge talpa înainte
Înotulmâinile împing apa înapoiapa te împinge înainte
Balonul eliberatbalonul împinge aerul afarăaerul împinge balonul invers
Rachetaracheta împinge gazele în josgazele împing racheta în sus
Problemă rezolvată (manual, pag. 42)Eleva A (50 kg) o împinge pe eleva B (70 kg), ambele pe role, cu 35 N. Află forța lui B asupra lui A și accelerațiile.
Încearcă singură, apoi deschide rezolvarea
  1. Principiul III: FBA = 35 N, în sens opus.
  2. aA = 35 / 50 = 0,7 m/s²; aB = 35 / 70 = 0,5 m/s².
  3. Forțe egale, dar eleva mai ușoară are accelerația mai mare. Pleacă în sensuri opuse.
Laborator: două patinatoare se împing
Forțele (săgețile roșii) sunt mereu egale. Patinatoarea mai ușoară se îndepărtează mai repede.

Lecția 4 · manual, pag. 43–45

Forța de apăsare și forța de frecare

ProvocareÎmpingi ușor un geamantan greu: nu se mișcă. Împingi mai tare: pornește. Odată pornit, e mai ușor sau mai greu să-l ții în mișcare?

Greutatea și reacțiunea normală

Pământul atrage orice corp cu greutatea G = m · g, vertical în jos. O carte pe masă nu cade pentru că masa o împinge în sus cu reacțiunea normală N, perpendiculară pe suprafață. Pe un plan orizontal, tras orizontal: N = G = m · g. Pe plan înclinat sau cu forță oblică, N ≠ G.

Frecarea

Frecarea statică apare cât timp corpul stă, dar ceva încearcă să-l miște; crește odată cu forța ta, până la o valoare maximă. După pornire apare frecarea la alunecare, aproximativ constantă și puțin mai mică. De aceea e mai greu să pornești un corp decât să-l ții în mișcare.

De reținut
Ff = μ · Nμ – coeficientul de frecare, fără unitate · N – reacțiunea normală (N)
Frecarea are direcția suprafeței și sens opus mișcării.
Legea 1: nu depinde de aria de contact. Legea 2: e direct proporțională cu apăsarea normală.
μ depinde de materiale și de starea suprafețelor (uscat, ud, lubrifiat).

Rețeta pentru probleme

  1. Desenezi corpul și toate forțele: G (jos), N (sus), F (tracțiunea), Ff (opusă mișcării).
  2. Alegi axele: Ox în sensul mișcării, Oy în sus.
  3. Scrii F + Ff + G + N = m · a.
  4. Pe Oy: N − G = 0 ⇒ N = m · g.
  5. Pe Ox: F − Ff = m · a.
  6. Înlocuiești Ff = μ · m · g și afli necunoscuta.
Problemă rezolvatăUn corp de 10 kg este tras orizontal și are a = 2 m/s². μ = 0,2, g = 10 m/s². Ce forță de tracțiune trebuie?
Încearcă singură, apoi deschide rezolvarea
  1. N = 10 · 10 = 100 N; Ff = 0,2 · 100 = 20 N.
  2. F − Ff = m · a ⇒ F = 20 + 10 · 2 = 40 N.
  3. Formula generală: F = m(a + μg).
Problemă rezolvată (manual, pag. 45)Un ghiozdan de 1,2 kg cu cărți de 3,8 kg e tras pe podea, μ = 0,35. Cât e frecarea?
Încearcă singură, apoi deschide rezolvarea
N = (1,2 + 3,8) · 10 = 50 N; Ff = 0,35 · 50 = 17,5 N.
Laborator: trage geamantanul
Crește forța încet. Până la un prag, geamantanul stă: frecarea statică îți ține piept. Peste prag, alunecă.

Lecția 5 · manual, pag. 46–48

Forța elastică, legea lui Hooke și tensiunea

ProvocareDe ce elasticul de păr revine la forma lui, iar plastilina nu?

O forță care schimbă forma unui corp se numește forță deformatoare. Dacă după ce o oprești corpul revine la forma inițială, deformarea este elastică. Revenirea o produce forța elastică, care apare în corpul deformat și are sens opus deformării. Plastilina se deformează plastic (permanent).

De reținutLegea lui Hooke: pentru deformări mici, forța elastică este direct proporțională cu alungirea.
Fe = k · Δl   Δl = l − l₀k – constanta elastică (N/m) · Δl – alungirea (m)
k mare = corp rigid (se deformează greu). Peste limita elastică, deformarea devine permanentă. k ține de un corp anume; modulul lui Young ține doar de material.

Tensiunea în fir

Un fir întins ține corpul cu o forță de-a lungul firului: tensiunea T.

CorpulEcuațiaRezultat
stă sau urcă/coboară cu viteză constantăT − G = 0T = m · g
urcă acceleratT − G = m · aT = m(g + a) (mai mare)
coboară acceleratG − T = m · aT = m(g − a) (mai mică)

De aceea, într-un lift care pornește în sus te simți mai grea, iar în jos, mai ușoară.

Probleme rezolvate (manual, pag. 46 și 48)1. Un resort se alungește cu 4 cm sub 8 N. Află k. 2. Un corp de 3 kg e ridicat cu a = 2 m/s². Află T.
Încearcă singură, apoi deschide rezolvarea
1. Δl = 0,04 m; k = 8 / 0,04 = 200 N/m.
2. T − G = m · a ⇒ T = 3 · (10 + 2) = 36 N.
Laborator: atârnă greutăți de un resort
În grafic, punctul se mișcă pe o dreaptă: forța și alungirea sunt proporționale.

Lecția 6 · manual, pag. 49–50

Interacțiunea gravitațională

ProvocareMărul cade din pom, Luna se rotește în jurul Pământului. E aceeași forță? Atunci de ce nu cade Luna?

În 1687, Isaac Newton a arătat că oricare două corpuri cu masă se atrag. Forța care face mărul să cadă ține și Luna pe orbită. Există și între tine și colega de bancă, dar e mult prea mică s-o simți.

De reținutLegea atracției universale: forța de atracție dintre două corpuri e direct proporțională cu produsul maselor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre centrele lor.
F = k · m₁ · m₂ / r²k = 6,67 · 10⁻¹¹ N·m²/kg² · r – distanța dintre centre (m)
Dublezi o masă ⇒ forța se dublează. Dublezi distanța ⇒ forța scade de 4 ori.
Lângă Pământ, atracția este greutatea: G = m · g.
MasaGreutatea
Ce estemăsura inerțieiforța cu care planeta atrage corpul
Tip, unitatescalară, kgvectorială, N
Pe Lunăaceeașide ~6 ori mai mică (g ≈ 1,6 m/s²)
Problemă rezolvatăO elevă are 50 kg. Cât cântărește pe Pământ și pe Lună?
Încearcă singură, apoi deschide rezolvarea
Pământ: G = 50 · 10 = 500 N. Lună: G = 50 · 1,6 = 80 N. Masa rămâne 50 kg.
Problemă rezolvatăDouă corpuri de câte 1 000 kg la 1 m. Ce forță le atrage?
Încearcă singură, apoi deschide rezolvarea
F = 6,67 · 10⁻¹¹ · 10⁶ / 1 = 6,67 · 10⁻⁵ N, de vreo 15 000 de ori mai puțin decât greutatea unei ciocolate.
Laborator: cât de tare se atrag două bile
Săgețile sunt mereu egale (principiul III). Ține minte o forță și apoi schimbă distanța.

Pentru tipărit sau pentru recapitulare

Toate anexele

Exercițiile de după fiecare lecție, adunate la un loc. Le poți rezolva aici sau le poți tipări.